Aquiles "vade retro" ...

Este es un problema de análisis retrospectivo o retroanálisis (no me gusta "análisis retrógrado", descuidada traducción de "retrograde analysis").
Primero, refresquemos dos reglas de este estilo de composiciones:
1. El enroque es posible si no se puede demostrar lo contrario, es decir, si no hay forma de demostrar que la torre o el rey implicados han movido antes de llegar a la posición.
2. La captura al paso sólo es posible si se puede demostrar que la última jugada negra ha sido obligadamente la del peón en cuestión.
El problema pertenece a W. Langstaff (Chess Amateur, 1922). Según Tim Krabbé, en el libro que he consultado (Chess Curiosities, George Allen & Unwin, 1985), es versión simplificada de otro en tres jugadas compuesto por A. Oeffner en 1882, "que es cuando esta perversa idea aparece por primera vez".

El blanco juega 1.Re6, amenazando 2.Td8 mate; el negro enroca, alegando que su última jugada pudo haber sido g7-g5: no hay forma de demostrar que en algún momento haya movido la torre o el rey. Entonces el blanco dice, de acuerdo, y juega 1. hxg6, tomando al paso, amenazando de nuevo 2.Td8 mate, pero el negro vuelve a protestar alegando que su última jugada pudo haber sido Th7-h8 (u otra jugada de torre o de rey) y no necesariamente g7-g5. Entonces el blanco juega 1. Re6, pero el negro se enroca, y entonces....
He aquí la paradoja. El enunciado es correcto: es mate en dos, pero el blanco nunca alcanzará a darlo porque el negro tiene la coartada perfecta. El blanco, después de consultar al desfacedor de silogismos local, insiste: de las jugadas negras posibles antes de la posición, (Tf8-h8, Tg8-h8, Th7-h8, Rf8-e8, Rf7-e8 por un lado, o g7-g5 por otro) sólo una puede haber sido la última, y a cualquiera de ellas dará mate con 1.Re6 o con 1.hxg6, seguido de 2. Td8. Sí, dice el negro, pero le es imposible determinar cuál fue mi última jugada, y antes de la segunda jugada hay que hacer la primera. Así que será mate en dos, pero en el platónico terreno de las ideas. En el terreno de Zenón de Elea, la posición permanecerá eternamente congelada. La torre Aquiles nunca alcanzará al rey tortuga.

P.S.
(Creo que el problema puede ser una bonita ilustración de la paradoja de Aquiles y la tortuga. La torre Aquiles y el rey tortuga en un brete un tanto irreal. O demasiado real. Después de 23 siglos, sigue la discusión. Borges cuenta que su padre le explicó la aporía "con la ayuda de un tablero de ajedrez que, recuerdo, era de cedro". Pero no creo que fuera valiéndose de esta posición u otra similar compuesta (aunque quién sabe). Más bien me inclino a pensar que fue con un simple tablero vacío (o con una torre, un peón) por dos razones: Borges aún era muy niño; y, leámoslo por una vez literalmente, él habla de un tablero. Nada más. Y, recordando que "era de cedro", es raro que no mencione alguna pieza, un caballo, un peón, su querido alfil. Si no menciona pieza alguna, conociendo su afán por el detalle y la precisión, es que no la había o que era irrelevante. Quiero imaginar que el padre se limitó a valerse de la la cuadrícula del tablero para mostrar que para que una torre vaya de h1 a h8, antes ha de pasar por h4 y antes por h2 y antes....(?) El caso del peón sería similar, pongamos que va de g2 a g8. Aunque corra menos, viendo los problemas de la torre, nunca lo alcanzará.)

Por Gabriel García Santos.